Como calcular a probabilidade de obter exatamente 1 elemento de cada de dois subgrupos ao escolher 2 itens?

Calcule o total de escolhas \( \binom{n}{2} \), calcule os favoráveis \( \binom{a}{1}\cdot\binom{b}{1} \), então \(P=\dfrac{\binom{a}{1}\binom{b}{1}}{\binom{n}{2}}\).

Exemplo:
Suponha 3 itens do tipo A e 4 do tipo B, total \(n=7\).
\( \text{Total}=\binom{7}{2}=21\)
\( \text{Favoráveis}=\binom{3}{1}\cdot\binom{4}{1}=3\cdot4=12\)
\( P=\dfrac{12}{21}=\dfrac{4}{7}\)