Flashcard FC433389
O que a regressão linear múltipla estima sobre uma variável dependente contínua quando há várias variáveis explicativas?
Regressão
IBADE · 2024
O que a regressão linear múltipla estima sobre uma variável dependente contínua quando há várias variáveis explicativas?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Estimativas dos efeitos parciais de cada variável independente sobre a variável dependente, controlando pelas demais variáveis, além de medidas de significância e ajuste.Explicação:
Modelo típico: \(Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \dots + \beta_p X_p + \varepsilon\), as estimativas \(\hat{\beta}_i\) representam o efeito esperado de \(X_i\) sobre \(Y\) mantendo as outras variáveis constantes, testes de p‑valor avaliam significância, e R² mede o ajuste.
As estimativas por MQO são obtidas por \(\hat{\beta} = (X^\top X)^{-1}X^\top Y\), é recomendável incluir dummies para variáveis categóricas, testar interações, e checar diagnóstico como VIF para multicolinearidade e testes de heterocedasticidade.
exemplo:
Prever pressão arterial sistólica \(Y\) por idade \(X_1\), IMC \(X_2\), e indicador de fumo \(D\) (0=não, 1=sim):
\(Y = \beta_0 + \beta_1\text{Idade} + \beta_2\text{IMC} + \beta_3\text{Fumante} + \varepsilon\)
Se \(\hat{\beta}_1=0{,}5\), cada ano de idade aumenta \(Y\) em 0,5 mmHg, controlando IMC e fumo; se \(\hat{\beta}_3=5\) e p<0,05, fumantes têm 5 mmHg a mais em média que não fumantes, controlando as demais variáveis.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/431564
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em