Flashcard FC433394
Quais parâmetros são estimados na etapa de estimação de um modelo ARMA(p,q)?
Análise de Séries Temporais
IBADE · 2020
Quais parâmetros são estimados na etapa de estimação de um modelo ARMA(p,q)?
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Resposta
\(\phi_1,\dots,\phi_p\) (coeficientes AR), \(\theta_1,\dots,\theta_q\) (coeficientes MA) e a variância dos erros \(\sigma^2\).Explicação: na prática os parâmetros são obtidos por métodos como máxima verossimilhança ou mínimos quadrados, via otimização numérica, e após ajustar o modelo calculam-se os resíduos \(\hat{e}_t\), com a variância estimada por \( \hat{\sigma}^2=\dfrac{1}{N-(p+q)}\sum_{t=1}^{N}\hat{e}_t^{2}\).
Exemplo:
Suponha ajuste de um ARMA(1,1) com N=100 observações e soma dos resíduos ao quadrado igual a 8,5, então
\( \hat{\sigma}^2=\dfrac{8{,}5}{100-(1+1)}=\dfrac{8{,}5}{98}\approx 0{,}0867\).
Veja como foi cobrado:
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