Como variam os pesos das observações na suavização exponencial simples em função de α?

Pesos decaem geometricamente com fator (1-α), observações mais recentes recebem maior peso.

A estimativa é dada por \( \hat X_t=\alpha X_{t-1}+\alpha(1-\alpha)X_{t-2}+\alpha(1-\alpha)^2X_{t-3}+\dots\), portanto cada peso sucessivo é multiplicado por \(1-\alpha\), e diminui quando o lag aumenta.

Exemplo:
Escolhendo \(\alpha=0{,}3\), os pesos são \(0{,}3,\;0{,}3(0{,}7)=0{,}21,\;0{,}3(0{,}7)^2=0{,}147,\dots\)
Com \(X_{t-1}=100,\;X_{t-2}=90,\;X_{t-3}=80\), temos
\( \hat X_t=0{,}3\cdot100+0{,}21\cdot90+0{,}147\cdot80+\dots\approx30+18{,}9+11{,}76=60{,}66\)