Flashcard FC433403
O que significa, em termos de pertinência de elementos, que B ⊆ A?
Conjuntos
IBADE · 2024
O que significa, em termos de pertinência de elementos, que B ⊆ A?
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Resposta
B ⊆ A significa que, para todo x, se x ∈ B então x ∈ A.Explicação:
Significa que nenhum elemento de B está fora de A, ou seja, B é subconjunto de A, formalmente: para todo x, (x ∈ B) ⇒ (x ∈ A).
Como consequência, vale \(A\cup B = A\) e \(A\cap B = B\).
Exemplo:
Seja A o conjunto de retângulos e B o conjunto de quadrados. Todo quadrado é um retângulo, logo B ⊆ A.
Assim, \(A\cup B = A\) porque unir todos os retângulos com os quadrados não acrescenta elementos novos a A, e \(A\cap B = B\) porque a interseção traz apenas os elementos que são quadrados.
Veja como foi cobrado:
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