Qual é o resultado da união de um conjunto com o conjunto vazio?

O próprio conjunto.

Para qualquer conjunto X, o conjunto vazio \(\varnothing\) não contém elementos, portanto não acrescenta elementos na união, assim \(X \cup \varnothing = X\).

Exemplo:
Se \(X=\{1,2,3\}\), então \(X\cap\{4,5\}=\varnothing\) e \(X\cup\varnothing=\{1,2,3\}\), logo \(X\cup(X\cap\{4,5\})=X\).