Flashcard FC433427
Como calcular o número de elementos da união de dois conjuntos quando se conhece a interseção?
Conjuntos
IBADE · 2025
Como calcular o número de elementos da união de dois conjuntos quando se conhece a interseção?
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Resposta
Pelo princípio da inclusão-exclusão: \( |A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|.\)Explicação, ao somar |A| e |B| os elementos comuns ficam contados duas vezes, por isso subtrai-se |A∩B| para corrigir a contagem.
Também se pode ver como: apenas A = \( |A|-|A\cap B| \), apenas B = \( |B|-|A\cap B| \), ambos = \( |A\cap B| \), somando tudo obtém-se \( |A\cup B| \).
Exemplo:
Em uma escola, 60 alunos cursam Matemática, 45 cursam Física, 20 cursam ambas. Quantos cursam pelo menos uma das disciplinas?
Usando a fórmula: \(60+45-20=85\).
Verificação: apenas Matemática = \(60-20=40\), apenas Física = \(45-20=25\), ambos = \(20\); soma \(40+25+20=85\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/431602
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