Flashcard FC433438
Como se obtém o menor número possível de elementos da união de dois conjuntos, dados |A| e |B|?
Conjuntos
IBADE · 2022
Como se obtém o menor número possível de elementos da união de dois conjuntos, dados |A| e |B|?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Maximizando a interseção, o menor valor é \( \max(|A|,|B|) \), quando um conjunto está contido no outro.Usando a fórmula \( |A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B| \), e sabendo que \( |A\cap B|\le\min(|A|,|B|) \), o maior valor possível de \( |A\cap B| \) é \( \min(|A|,|B|) \).
Portanto \( \min|A\cup B| = |A|+|B|-\min(|A|,|B|) = \max(|A|,|B|) \).
exemplo: A tem 7 elementos, B tem 12 elementos.
Calcule: \( |A\cup B| = 7+12-|A\cap B| \). O máximo de \( |A\cap B| \) é 7, se A ⊆ B, então \( |A\cup B| = 7+12-7 = 12 = \max(7,12) \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/431613
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em