Qual a fórmula para calcular o número de elementos da união de dois conjuntos finitos e por que subtrai-se o termo da interseção?

\( |A\cup B| = |A| + |B| - |A\cap B| \)

Ao somar \(|A|\) e \(|B|\) os elementos comuns ficam contados duas vezes, por isso subtrai-se \(|A\cap B|\), para que cada elemento seja contado apenas uma vez.

Exemplo:
Considere \(C=\{1,2,3,4\}\) e \(D=\{3,4,5\}\).
\( |C|=4,\; |D|=3,\; |C\cap D|=2 \)
Logo \( |C\cup D| = 4 + 3 - 2 = 5 \), e de fato \(C\cup D=\{1,2,3,4,5\}\).