Em um diagrama de Venn com três conjuntos, como calcular o total de um conjunto usando as regiões disjuntas e relações entre elas?

Somando as regiões disjuntas que compõem o conjunto (apenas A, apenas A∩B, apenas A∩C e as três), substituindo relações e valores conhecidos e resolvendo as equações.

Explicação:
Defina variáveis para as regiões: a = só A, d = só A∩B, e = só A∩C, t = as três, e outras conforme necessário.
O total de A é \(a+d+e+t\). Use dados percentuais para obter contagens de interseções, por exemplo \(d+t\) a partir de uma percentagem de A, e relações entre regiões, por exemplo \(d=k\,e\), para montar equações.
Substitua e resolva as equações para obter as regiões, depois some as partes para o total do conjunto desejado.

Exemplo:
Universo 200, \(A\) é 40% \( \Rightarrow 80\). Dos que têm \(A\), 50% também têm \(B\), então \(d+t=0.5\times80=40\). \(C\) é 20% \( \Rightarrow 40\), dos quais só \(C\) = 10, logo \(e+f+t=30\). As três \(t=8\). Relação: \(d=2e\).
Calcule: \(d=40-t=32\), então \(e=16\). De \(e+f=30-t=22\) vem \(f=6\). De \(a=80-d-e-t=24\). União tem \(200-30=170\), assim \(b=170-(a+c+d+e+f+t)=74\).
Logo \(B=b+d+f+t=74+32+6+8=120\).