Como se determina o menor número possível de elementos em A∩B, dados n(A), n(B) e o total do universo N?

Resposta:
O menor valor é \( \max\{0,\;n(A)+n(B)-N\} \).

Explicação:
Partimos da fórmula \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\).
Como \(n(A\cup B)\) não pode exceder o total \(N\), para minimizar \(n(A\cap B)\) tomamos \(n(A\cup B)=N\).
Assim, o mínimo é \(n(A)+n(B)-N\), limitado a zero se o resultado for negativo.

Exemplo:
Se \(N=30\), \(n(A)=18\), \(n(B)=20\):
\( \min n(A\cap B)=18+20-30=8\).
Percentual mínimo = \(8/30\approx0{,}2667=26{,}67\%\).