Flashcard FC433453
Como calcular quantos não pertencem a A, usando |B|, |A∩B| e a quantidade que não pertence a nenhum dos conjuntos?
Conjuntos
IBADE · 2019
Como calcular quantos não pertencem a A, usando |B|, |A∩B| e a quantidade que não pertence a nenhum dos conjuntos?
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Resposta
Resposta: Não em A = (|B| - |A∩B|) + nenhum, ou se souber o total N, \( |A^{c}| = N - |A| \).
Explicação:
Calcule primeiro os que estão somente em B, usando \( |B| - |A\cap B| \).
Os que não estão em A são os que estão somente em B mais os que estão em nenhum dos conjuntos.
Se o total da população N for conhecido, também vale a conta direta \( |A^{c}| = N - |A| \), ambas as contas dão o mesmo resultado.
Exemplo:
Se \( |A|=300\), \( |B|=210\), \( |A\cap B|=80\) e \( \text{nenhum}=150\):
Somente em B = \(210-80=130\).
Total N = \( |A\cap B| + (|A|-|A\cap B|) + (|B|-|A\cap B|) + \text{nenhum} = 80+220+130+150=580\).
Logo, não em A = somente em B + nenhum = \(130+150=280\), que é igual a \(N-|A|=580-300=280\).
Explicação:
Calcule primeiro os que estão somente em B, usando \( |B| - |A\cap B| \).
Os que não estão em A são os que estão somente em B mais os que estão em nenhum dos conjuntos.
Se o total da população N for conhecido, também vale a conta direta \( |A^{c}| = N - |A| \), ambas as contas dão o mesmo resultado.
Exemplo:
Se \( |A|=300\), \( |B|=210\), \( |A\cap B|=80\) e \( \text{nenhum}=150\):
Somente em B = \(210-80=130\).
Total N = \( |A\cap B| + (|A|-|A\cap B|) + (|B|-|A\cap B|) + \text{nenhum} = 80+220+130+150=580\).
Logo, não em A = somente em B + nenhum = \(130+150=280\), que é igual a \(N-|A|=580-300=280\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/431628
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