Como calcular o número de elementos da interseção de dois conjuntos a partir de n(A), n(B) e n(A∪B)?

Fórmula: \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\).

Porque a soma \(n(A)+n(B)\) conta os elementos de \(A\cap B\) duas vezes, subtrai-se \(n(A\cup B)\) para obter a interseção.

exemplo:
Em uma turma de 200 pessoas, 120 preferem chá, 90 preferem café, 30 não preferem nenhum dos dois. Primeiro, os que preferem pelo menos um são \(n(A\cup B)=200-30=170\).
Logo, \(n(A\cap B)=120+90-170=40\).