Flashcard FC433471
Como calcular quantos algarismos são necessários para numerar todos os inteiros de 1 até z?
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IBADE · 2020
Como calcular quantos algarismos são necessários para numerar todos os inteiros de 1 até z?
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Resposta
Contando por blocos de dígitos: some (quantidade de números) × (dígitos por número) para cada faixa (1–9, 10–99, 100–999, ...), tratando o último bloco possivelmente parcial.Conte por etapas, para cada k dígitos há até \(9\cdot10^{k-1}\) números e cada um contribui com \(k\) algarismos.
Para um z geral, some os blocos completos e, no bloco final, calcule \((z-10^{k-1}+1)\times k\) onde \(10^{k-1}\le z<10^k\).
Exemplo:
Quantos algarismos até \(z=250\)?
1 a 9: \(9\) números → \(9\times1=9\) algarismos.
10 a 99: \(90\) números → \(90\times2=180\) algarismos.
100 a 250: \(250-100+1=151\) números → \(151\times3=453\) algarismos.
Total: \(9+180+453=642\) algarismos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/431646
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