Flashcard FC433472
Como calcular quantos algarismos são necessários para numerar consecutivamente de 1 até n?
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IBADE · 2020
Como calcular quantos algarismos são necessários para numerar consecutivamente de 1 até n?
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Resposta
Agrupe os números por quantidade de algarismos e some os termos \((b-a+1)\times d\).
Explique: conte intervalos de k algarismos, para cada k use \(a=10^{k-1}\) e \(b=\min(n,10^{k}-1)\), o número de termos é \(b-a+1\) e contribuem com \(k\) algarismos cada, some todos os blocos.
Exemplo:
Para \(n=256\):
1 a 9: \(9\) páginas, \(1\times9=9\) algarismos.
10 a 99: \(99-10+1=90\) páginas, \(2\times90=180\) algarismos.
100 a 256: \(256-100+1=157\) páginas, \(3\times157=471\) algarismos.
Total: \(9+180+471=660\) algarismos.
Explique: conte intervalos de k algarismos, para cada k use \(a=10^{k-1}\) e \(b=\min(n,10^{k}-1)\), o número de termos é \(b-a+1\) e contribuem com \(k\) algarismos cada, some todos os blocos.
Exemplo:
Para \(n=256\):
1 a 9: \(9\) páginas, \(1\times9=9\) algarismos.
10 a 99: \(99-10+1=90\) páginas, \(2\times90=180\) algarismos.
100 a 256: \(256-100+1=157\) páginas, \(3\times157=471\) algarismos.
Total: \(9+180+471=660\) algarismos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/431647
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