Se a mesma quantidade de anos é acrescentada a cada pessoa de um grupo com N indivíduos, como calcular quanto aumenta a soma total das idades?

O aumento total é N vezes essa quantidade.

Se o grupo tem N pessoas e cada uma recebe k anos a mais, o acréscimo na soma é \(N\times k\), logo a nova soma é a soma atual mais \(N\times k\).

Exemplo: Grupo de 3 pessoas com idades 10, 15 e 20.
Soma atual: \(10+15+20=45\).
Aumento total ao adicionar 5 anos a cada uma: \(3\times5=15\).
Nova soma: \(45+15=60\).
Verificação direta: \((10+5)+(15+5)+(20+5)=15+20+25=60\).