Flashcard FC433531
Como determinar os números que são múltiplos comuns de dois inteiros e que também são divisores de um terceiro inteiro?
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IBADE · 2022
Como determinar os números que são múltiplos comuns de dois inteiros e que também são divisores de um terceiro inteiro?
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Resposta
Calcule o m.c.m. dos dois inteiros, liste seus múltiplos e intersecte com os divisores do terceiro inteiro.Passos:
1) Calcule \( \mathrm{mcm}(a,b)=\dfrac{|a\cdot b|}{\mathrm{mdc}(a,b)} \).
2) Liste os múltiplos de \( \mathrm{mcm}(a,b) \), até o valor relevante (por exemplo até \(c\)).
3) Liste os divisores de \(c\) e faça a interseção, os números comuns são os que atendem ambas as condições.
Exemplo:
Se \(a=4\), \(b=6\), \(c=72\):
\( \mathrm{mdc}(4,6)=2 \Rightarrow \mathrm{mcm}(4,6)=\dfrac{4\cdot6}{2}=12.\)
Múltiplos de 12 até 72: \(12,24,36,48,60,72\).
Divisores de 72: \(1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72\).
Interseção: \(12,24,36,72\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/431706
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