Flashcard FC433545
Qual é a paridade do produto de dois inteiros consecutivos e por quê?
Conjuntos
IBADE · 2022
Qual é a paridade do produto de dois inteiros consecutivos e por quê?
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Resposta
O produto é par.Explicação:
Entre dois inteiros consecutivos um é par e o outro é ímpar, portanto o produto contém um fator 2 e é múltiplo de 2, logo é par.
Formalmente, para um inteiro \(k\) temos \(k\) e \(k+1\). Se \(k=2r\) então \(k(k+1)=2r(2r+1)=2[r(2r+1)]\). Se \(k=2r+1\) então \(k(k+1)=(2r+1)2(r+1)=2[(2r+1)(r+1)]\). Em ambos os casos há fator 2, logo o produto é par.
exemplo:
Escolhendo 7 e 8, \(7\cdot8=56=2\cdot28\), portanto o produto é par.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/431720
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