Flashcard FC433565
Qual é a condição para que uma fração, na forma irredutível, tenha representação decimal finita?
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IBADE · 2022
Qual é a condição para que uma fração, na forma irredutível, tenha representação decimal finita?
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Resposta
Quando o denominador, em forma irredutível, tem apenas fatores 2 e/ou 5.Se ao simplificar a fração o denominador for da forma \(2^{m}5^{n}\), com \(m,n\ge 0\), o quociente é um decimal finito, caso contrário o decimal é periódico.
Exemplo:
\(3/40\): como \(40=2^{3}\cdot5\), é finita, \( \; \displaystyle \frac{3}{40}=0{,}075\).
\(11/12\): como \(12=2^{2}\cdot3\) contém fator 3, é periódica, \( \; \displaystyle \frac{11}{12}=0{,}91666\ldots=0{,}91\overline{6}\).
Veja como foi cobrado:
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