Flashcard FC433607
Qual a regra para simplificar uma fração cujo numerador e denominador são potências da mesma base?
Expressões Algébricas
IBADE · 2019
Qual a regra para simplificar uma fração cujo numerador e denominador são potências da mesma base?
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Resposta
Use a propriedade de divisão de potências: \(a^{m}/a^{n}=a^{m-n}\).Explicação:
Reescreva coeficientes como potências da mesma base quando necessário, some expoentes ao multiplicar potências, em seguida divida aplicando \(a^{m}/a^{n}=a^{m-n}\), isto permite cancelar termos comuns.
Exemplo:
Simplificar \(\dfrac{8\cdot 2^{x} - 4\cdot 2^{x-1}}{2\cdot 2^{x-1}}\).
Reescrevendo coeficientes: \(8=2^{3},\;4=2^{2},\;2=2^{1}\).
Numerador: \(2^{3}2^{x}-2^{2}2^{x-1}=2^{x+3}-2^{x+1}\).
Denominador: \(2^{1}2^{x-1}=2^{x}\).
Então \(\dfrac{2^{x+3}-2^{x+1}}{2^{x}}=2^{3}-2^{1}=8-2=6\).
Veja como foi cobrado:
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