Como se determina a segunda quantidade em uma proporção direta usando igualdade de razões?

Usa-se a igualdade de razões e a multiplicação em cruz para isolar a incógnita.

Para duas grandezas proporcionais escreve-se \( \dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{x} \), multiplica-se em cruz ficando \(a\cdot x=b\cdot c\), em seguida isola-se \(x\), obtendo \(x=\dfrac{b\cdot c}{a}\).

Exemplo:
Razão 4:5, primeira quantidade 200, procura-se a segunda:
\( \dfrac{4}{5}=\dfrac{200}{x} \)
Multiplicando em cruz: \(4x=200\times5\)
Isolando: \(x=\dfrac{200\times5}{4}=\dfrac{1000}{4}=250\)