Flashcard FC433623
Como calcular a parte correspondente a um termo quando um total é dividido proporcionalmente a termos de uma progressão aritmética?
Proporcionalidade
IBADE · 2022
Como calcular a parte correspondente a um termo quando um total é dividido proporcionalmente a termos de uma progressão aritmética?
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Resposta
Divida o total pela soma dos termos da PA e multiplique pelo termo desejado.Se os termos são \(a, a+d, \dots, a+(n-1)d\), a soma é \(S = na + \frac{d\,n(n-1)}{2}\),
valor por unidade = \(\text{Total}/S\),
a parte do k-ésimo termo \(a+(k-1)d\) é \((a+(k-1)d)\times (\text{Total}/S)\).
Exemplo:
Suponha 5 pessoas com razão \(d=4\), mais novo \(a=12\) anos, total R\$ 6.200.
Termos: \(12,16,20,24,28\), soma \(S=12+16+20+24+28=100\).
Valor por ano = \(6200/100=62\).
Parte do terceiro termo (20 anos) = \(20\times62=1240\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/431847
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