Como relacionar as quantidades quando duas pessoas dividem algo em razão inversamente proporcional aos seus tempos de trabalho?

Por produto constante: escreva \(t_1\cdot q_1=t_2\cdot q_2\), logo \(q_1/q_2=t_2/t_1\).

Significa que a quantidade é inversamente proporcional ao tempo, quem tem maior tempo recebe proporcionalmente menos, escreva \(t_1q_1=t_2q_2\) e, se houver diferença entre quantidades, substitua essa relação, resolvendo a equação resultante.

Exemplo: Tempos 8 anos e 5 anos; o primeiro fez 6 aparelhos a menos que o segundo. Escreve-se \(8q_1=5q_2\) e \(q_1=q_2-6\). Substituindo, \(8(q_2-6)=5q_2\Rightarrow 8q_2-48=5q_2\Rightarrow 3q_2=48\Rightarrow q_2=16\). Logo \(q_1=10\) e o total é \(16+10=26\).