Como se relacionam duas grandezas quando são inversamente proporcionais e qual proporção usar para encontrar um valor desconhecido?

Elas satisfazem \(x \propto 1/y\), logo \( \dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_2}{y_1}\).

Explicação e exemplo
Se duas grandezas são inversamente proporcionais, quando uma dobra a outra fica pela metade, mantendo o produto constante entre pares correspondentes. Para calcular um valor desconhecido monte a proporção \( \dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_2}{y_1}\) e isole a incógnita.

Exemplo: O tempo para concluir um serviço é inversamente proporcional ao número de trabalhadores. Se 5 trabalhadores levam 8 horas, quantas horas levarão 10 trabalhadores?
Montagem: \( \dfrac{8}{t}=\dfrac{10}{5}\).
Isolando \(t\): \(t=\dfrac{8\times 5}{10}=\dfrac{40}{10}=4\) horas.