Como usar o princípio do produto constante para calcular uma grandeza quando duas são inversamente proporcionais?

Usando que o produto das duas grandezas permanece constante, ou seja, \(A_1\times B_1 = A_2\times B_2\), isolando a incógnita.

Explicação: quando duas grandezas são inversamente proporcionais, ao aumentar uma, a outra diminui de modo que o produto entre elas não muda, portanto basta montar a igualdade \(A_1\times B_1 = A_2\times B_2\) e resolver para a incógnita.

Exemplo:
Suponha que 5 máquinas terminam um serviço em 12 horas. Quantas horas levariam 10 máquinas?

Montamos \(5\times 12 = 10 \times x\)
Isolando \(x\): \(x = \dfrac{5\times 12}{10} = 6\) horas.