Se a produção é diretamente proporcional ao produto horas por dia × dias, como determinar as horas diárias necessárias para uma produção desejada em dado número de dias?

Calcule k = produção/(horas·dias), depois use x = produção_desejada/(k·dias).

Explicação e exemplo:
Calcule a taxa por hora, k, a partir da situação inicial, usando \(k=\dfrac{\text{produção}}{\text{horas por dia}\times\text{dias}}\).
Em seguida, imponha \(\text{produção\_desejada}=k\cdot x\cdot \text{dias}\) e isole \(x\), obtendo \(x=\dfrac{\text{produção\_desejada}}{k\cdot \text{dias}}\).

Exemplo: Uma máquina produz 1800 unidades trabalhando 3 horas/dia por 6 dias. Qual a carga horária diária para produzir 6000 unidades em 10 dias?
Calcule \(k=\dfrac{1800}{3\cdot6}= \dfrac{1800}{18}=100\) unidades por hora.
Então \(x=\dfrac{6000}{100\cdot10}=\dfrac{6000}{1000}=6\).
Portanto a máquina deve funcionar 6 horas diárias para atingir 6000 unidades em 10 dias.