Flashcard FC433710
Ao aplicar um desconto de x% e, em seguida, um acréscimo de x% sobre o novo valor, o preço final fica maior, igual ou menor que o original?
Proporcionalidade
IBADE · 2025
Ao aplicar um desconto de x% e, em seguida, um acréscimo de x% sobre o novo valor, o preço final fica maior, igual ou menor que o original?
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Resposta
Menor que o original.Aplicando desconto p (em decimal) o fator é (1-p) e, depois, o acréscimo de mesma taxa gera (1+p), o produto fica \( (1-p)(1+p)=1-p^{2} \), logo o preço final é preço inicial × (1-p^{2}), menor que o original para 0
Exemplo:
Preço inicial R$ 500, desconto 20% (p=0{,}2):
\(500\times(1-0{,}2)=500\times0{,}8=400\)
após acréscimo de 20%:
\(400\times(1+0{,}2)=400\times1{,}2=480\)
Usando a fórmula:
\(500\times(1-0{,}2^{2})=500\times0{,}96=480\)
O preço final é R$ 480, menor que R$ 500.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/431934
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