Flashcard FC433739
Qual a fórmula para calcular o percentual de desconto necessário sobre um valor já acrescido de p% para retornar ao preço original?
Proporcionalidade
IBADE · 2022
Qual a fórmula para calcular o percentual de desconto necessário sobre um valor já acrescido de p% para retornar ao preço original?
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Resposta
d = 1 - 1/(1 + p/100)Explicação:
Se o acréscimo foi de \(p\%\), o preço passou a \(V(1+\tfrac{p}{100})\). Para voltar a \(V\) precisamos de um desconto \(d\) tal que \((1-d)(1+\tfrac{p}{100})=1\). Daí \(1-d=\dfrac{1}{1+\tfrac{p}{100}}\), logo \(d=1-\dfrac{1}{1+\tfrac{p}{100}}\), e em porcentagem \(d\%\;=\;\left(1-\dfrac{1}{1+\tfrac{p}{100}}\right)\times100\%\).
Exemplo:
Suponha aumento de \(30\%\) sobre um produto de R\$80.
Preço com acréscimo: \(80\times(1+0{,}30)=80\times1{,}30=104\).
Desconto necessário: \(d=1-\dfrac{1}{1{,}30}=1-\dfrac{10}{13}\approx0{,}23077\).
Portanto \(d\%\approx23{,}08\%\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/431963
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