Como calcular a porcentagem de um subgrupo que realizou uma ação, dado o percentual total e as participações e taxas dos outros subgrupos?

Subtraia do percentual total as contribuições absolutas dos demais subgrupos, obtenha a contribuição do subgrupo buscado, e divida pelo peso desse subgrupo.

Explicação:
Seja T a taxa total, p_i os pesos (participações) dos outros subgrupos e r_i as taxas desses subgrupos. Cada contribuição absoluta é \(p_i\cdot r_i\).
A contribuição do subgrupo x é \(C_x = T - \sum p_i r_i\).
A taxa interna procurada é \(r_x = \dfrac{C_x}{p_x}\).

exemplo: três setores com participações 50%, 20% e 30%. Total T = 35%, taxas conhecidas r1 = 30% (50%) e r2 = 40% (20%). Calcular r3.
\(C_1 = 0.50\times0.30 = 0.15\)
\(C_2 = 0.20\times0.40 = 0.08\)
\(C_3 = 0.35 - 0.15 - 0.08 = 0.12\)
\(r_3 = \dfrac{0.12}{0.30} = 0.40 = 40\%\)