Flashcard FC433765
Se um valor foi aumentado em p%, qual a redução percentual sobre o novo valor necessária para retornar ao valor original?
Proporcionalidade
IBADE · 2020
Se um valor foi aumentado em p%, qual a redução percentual sobre o novo valor necessária para retornar ao valor original?
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Resposta
\(r=\dfrac{100\,p}{100+p}\%\)
Explicação:
Um aumento de \(p\%\) multiplica por \(1+\frac{p}{100}\), portanto procuramos \(r\) tal que \(\left(1+\frac{p}{100}\right)\left(1-\frac{r}{100}\right)=1\).
Resolvendo, \(1-\frac{r}{100}=\dfrac{1}{1+\frac{p}{100}}\), assim \(\dfrac{r}{100}=1-\dfrac{1}{1+\frac{p}{100}}=\dfrac{p}{100+p}\), daí \(r=\dfrac{100p}{100+p}\%\).
Exemplo:
Valor inicial R$60, aumento de \(40\%\) → novo valor \(60(1+0{,}40)=60\cdot1{,}4=84\).
Redução necessária \(r=\dfrac{100\cdot40}{100+40}\%= \dfrac{4000}{140}\%\approx28{,}571\%\).
Aplicando: \(84(1-0{,}28571)\approx84\cdot0{,}71429=60\), retorna ao original.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/431989
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em