Se um valor sofre redução de y%, qual percentual de aumento p% sobre o novo valor restaura o valor inicial?

\(p=\dfrac{100y}{100-y}\%\)

Começando com um valor \(x\), após redução de \(y\%\) fica \(x\left(1-\dfrac{y}{100}\right)\).
Para voltar a \(x\) aplicamos aumento \(p\%\), tal que \(x\left(1-\dfrac{y}{100}\right)\left(1+\dfrac{p}{100}\right)=x\).
Isolando \(p\) vem \(1+\dfrac{p}{100}=\dfrac{1}{1-\tfrac{y}{100}}\), portanto \(p=\dfrac{100y}{100-y}\%\).

Exemplo:
Se \(y=30\%\), então \(p=\dfrac{100\cdot 30}{100-30}=\dfrac{3000}{70}\approx 42{,}857\%\).
Numericamente, valor inicial R$200, com 30% de desconto fica R$140; para voltar a R$200 é preciso aumentar R$60 sobre R$140, ou seja \(60/140\approx 0{,}42857\approx 42{,}857\%\).