Como montar e resolver a equação para encontrar quantas cédulas da maior denominação existem entre duas denominações, sabendo o total de cédulas e o valor total?

Defina x como o número de notas da maior denominação, escreva as notas menores como (total − x) e resolva a equação (valor_maior)·x + (valor_menor)·(total − x) = valor_total.

Exemplo:
Suponha 40 notas, de R$20 e R$5, totalizando R$500.
Se \(x\) é o número de notas de R\$20, então:
\(20x+5(40-x)=500\)
\(15x+200=500\)
\(15x=300\), portanto \(x=20\).
Por troca, todas 40 como R\$5 dariam R\$200, faltam R\$300, cada substituição de R\$5 por R\$20 aumenta R\$15, \(300\div15=20\).