Flashcard FC433861
Em uma fila com n assentos distintos, de quantas maneiras é possível escolher três assentos e dispor três pessoas de modo que uma delas fique exatamente entre as outras duas?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBADE · 2024
Em uma fila com n assentos distintos, de quantas maneiras é possível escolher três assentos e dispor três pessoas de modo que uma delas fique exatamente entre as outras duas?
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Resposta
\(2\binom{n}{3}\)Explicação:
Escolhe-se quais 3 dos n assentos serão ocupados, isso pode ser feito de \( \binom{n}{3}\) formas,
o assento do meio deve ficar com a pessoa que ficará entre as outras duas (1 forma),
os dois assentos laterais podem ser ocupados pelas outras duas pessoas de \(2\) maneiras,
portanto multiplica-se: \(2\binom{n}{3}\).
Exemplo:
Se houver 6 assentos, \( \binom{6}{3}=20\), logo o total é \(2\times 20=40\) maneiras, ou seja \(2\binom{6}{3}=40\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/432085
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