Flashcard FC433864
De quantas maneiras distintas se podem ordenar k elementos distintos escolhidos sem repetição dentre n elementos distintos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBADE · 2023
De quantas maneiras distintas se podem ordenar k elementos distintos escolhidos sem repetição dentre n elementos distintos?
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Resposta
\(P(n,k)=\dfrac{n!}{(n-k)!}\)Pelo princípio fundamental da contagem, para as k posições há \(n,\,n-1,\,\ldots,\,n-k+1\) possibilidades, multiplicando-se esses valores obtém-se \(n\times(n-1)\times\cdots\times(n-k+1)=\dfrac{n!}{(n-k)!}\).
Exemplo: Formar uma fila de 4 pessoas a partir de 7 distintas:
\(7\times6\times5\times4=840\), portanto \(P(7,4)=\dfrac{7!}{3!}=840\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/432088
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