Como se calcula o mínimo múltiplo comum (MMC) de dois números usando fatoração em primos?

Fatore os números, tome cada primo na maior potência presente e multiplique; alternativamente, use \(MMC=\dfrac{a\cdot b}{MDC(a,b)}\).

Fatore ambos em primos, compare os expoentes de cada primo, escolha a maior potência de cada primo e multiplique essas potências para obter o MMC, ou calcule o MDC e use a fórmula \(MMC=\dfrac{a\cdot b}{MDC(a,b)}\).

Exemplo:
Considere 18 e 24.
\(18 = 2\cdot 3^2\)
\(24 = 2^3\cdot 3\)
Escolhendo as maiores potências: \(2^3\) e \(3^2\), então \(MMC = 2^3\cdot 3^2 = 8\cdot 9 = 72\).
Verificação via MDC: \(MDC(18,24)=6\), logo \(MMC=\dfrac{18\cdot 24}{6}=72\).