Flashcard FC437266
Como calcular o máximo divisor comum (MDC) de vários números por fatoração em primos?
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IDCAP · 2022
Como calcular o máximo divisor comum (MDC) de vários números por fatoração em primos?
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Resposta
Fatora cada número em primos e multiplica os fatores comuns com os menores expoentes.Explicação e exemplo:
Faz a fatoração em primos de cada número, identifica os fatores que aparecem em todos eles, toma o menor expoente de cada fator comum, e multiplica esses fatores para obter o MDC.
Exemplo:
\(48=2^4\cdot3\)
\(180=2^2\cdot3^2\cdot5\)
\(84=2^2\cdot3\cdot7\)
Fatores comuns: \(2\) e \(3\). Menores expoentes: \(2^{2}\) e \(3^{1}\).
\(MDC=2^{2}\cdot3=4\cdot3=12\).
Verificação: \(48/12=4\), \(180/12=15\), \(84/12=7\), portanto 12 é o maior divisor comum.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/437161
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