Como determinar a média de um subconjunto sabendo a média geral e as somas ou médias das outras partes?

Calcule a soma total como média geral vezes o total, subtraia as somas conhecidas e divida pelo número de elementos do subconjunto.

Explicação:
Se a média geral é \(M\) e o total de observações é \(n\), a soma total é \(S=M\cdot n\).
Se algumas partes têm médias \(M_i\) com \(k_i\) observações, suas somas são \(S_i=M_i\cdot k_i\).
A soma do subconjunto procurado é \(S_{\text{sub}}=S-\sum S_i\).
A média do subconjunto é \(\displaystyle \overline{x}_{\text{sub}}=\frac{S_{\text{sub}}}{m}\), onde \(m\) é o número de elementos do subconjunto.

Exemplo:
Suponha \(n=8\) pessoas com média geral \(M=6\) horas, então \(S=6\cdot8=48\).
Dois grupos conhecidos: 2 pessoas com média 4 horas, soma \(S_1=4\cdot2=8\); 3 pessoas com média 7 horas, soma \(S_2=7\cdot3=21\).
Soma restante \(S_{\text{sub}}=48-(8+21)=19\).
Se o subconjunto tem \(m=3\) pessoas, a média é \(\overline{x}_{\text{sub}}=\dfrac{19}{3}=6\frac{1}{3}\) horas, ou seja 6 h e 20 min.