Como calcular a nota mínima x que uma prova deve ter para que a média aritmética de três notas seja, no mínimo, um valor alvo m?

x ≥ 3m − (n₁ + n₂)

Explicação:
Imponha \( \dfrac{n_1+n_2+x}{3} \ge m \) e resolva para x, obtendo \(x \ge 3m - (n_1+n_2)\).
Se o valor obtido ultrapassar a escala máxima, não é possível alcançar o alvo com uma única prova.

Exemplo:
Notas conhecidas 5,5 e 8,0, alvo \(m=7,0\):
\( \dfrac{5.5+8.0+x}{3} \ge 7.0 \Rightarrow x \ge 3\cdot7.0 - (5.5+8.0) = 21 - 13.5 = 7.5\).
Portanto, a nota mínima necessária é 7,5.