Flashcard FC451218
Em uma amostra com número ímpar de observações e todas distintas, o que a mediana indica sobre quantas observações são menores, iguais e maiores que ela?
Estatística Descritiva
Instituto Verbena · 2024
Em uma amostra com número ímpar de observações e todas distintas, o que a mediana indica sobre quantas observações são menores, iguais e maiores que ela?
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Resposta
Há \( (n-1)/2 \) observações menores, 1 igual à mediana e \( (n-1)/2 \) maiores; a posição da mediana é \( (n+1)/2 \).Em amostras ímpares com valores distintos, a mediana é a observação central, logo existem quantidades iguais de observações abaixo e acima dela, cada uma com \( (n-1)/2 \) elementos, e a mediana ocupa a posição \( (n+1)/2 \), portanto pertence a um dos grupos quando se usa um critério do tipo "≥" ou "≤", afetando a contagem final.
Exemplo:
Considere \(n=11\) e mediana = 70.
Posição da mediana: \( (11+1)/2 = 6 \).
Há \( (11-1)/2 = 5 \) observações menores, 1 igual a 70, e 5 maiores.
Se aprovação é nota ≥ 70, aprovados = 5 + 1 = 6, reprovados = 5, portanto aprovados > reprovados.
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Veja como foi cobrado:
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