Flashcard FC451241
Como se determina a posição da mediana em um conjunto ordenado de n observações?
Estatística Descritiva
Instituto Verbena · 2023
Como se determina a posição da mediana em um conjunto ordenado de n observações?
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Resposta
Pela fórmula \( \frac{n+1}{2} \); se n é ímpar a mediana é o elemento nessa posição, se n é par é a média dos dois elementos centrais.A mediana divide a amostra em duas partes com igual número de observações, por isso usamos \( \frac{n+1}{2} \) para localizar a posição no caso ímpar. Para n par, as posições centrais são \( \frac{n}{2} \) e \( \frac{n}{2}+1 \), e a mediana é a média aritmética desses dois valores.
Exemplo:
Ímpar: dados ordenados 4, 6, 8, 9, 12, 13, 15 (n=7). \( \frac{7+1}{2}=4 \), mediana = 4ª observação = 9.
Par: dados ordenados 2, 5, 7, 10, 12, 14 (n=6). posições centrais = \( \frac{6}{2}=3 \) e \( 3+1=4 \), mediana = \( \frac{7+10}{2}=8{,}5 \).
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