Como se calcula o desvio padrão amostral a partir dos dados de uma amostra?

Somar os quadrados dos desvios em relação à média, dividir por n-1 e extrair a raiz quadrada.

Calculo passo a passo:
1) Obter a média \( \bar{x} \).
2) Calcular \( (x_i-\bar{x})^2 \) para cada observação e somar, \( \sum (x_i-\bar{x})^2 \).
3) Dividir essa soma por \( n-1 \) para obter a variância amostral, \( s^2=\dfrac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n-1} \).
4) Tirar a raiz quadrada: \( s=\sqrt{s^2} \).

exemplo:
Dados: 2, 4, 5, 7
\( \bar{x}=\dfrac{2+4+5+7}{4}=\dfrac{18}{4}=4{,}5 \)
\( \sum (x_i-\bar{x})^2=(2-4{,}5)^2+(4-4{,}5)^2+(5-4{,}5)^2+(7-4{,}5)^2=6{,}25+0{,}25+0{,}25+6{,}25=13 \)
\( s^2=\dfrac{13}{4-1}=\dfrac{13}{3}\approx4{,}333\ldots \)
\( s=\sqrt{\dfrac{13}{3}}\approx2{,}082 \)