Flashcard FC451255
Como são classificadas a amplitude interquartil e o coeficiente de variação?
Estatística Descritiva
Instituto Verbena · 2024
Como são classificadas a amplitude interquartil e o coeficiente de variação?
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Resposta
Ambas são medidas de dispersão.
Explicação:
A amplitude interquartil (AIQ) mede a largura do intervalo central que contém 50% dos dados, é robusta a valores extremos, e calcula-se por \(AIQ=Q_3-Q_1\).
A coeficiente de variação (CV) é uma medida relativa de dispersão, expressa em %, dada por \(CV=\dfrac{\sigma}{\bar{x}}\times100\%\), útil para comparar variabilidade entre conjuntos com médias ou unidades diferentes, atenção se a média estiver próxima de zero.
Exemplo:
Conjunto A: 1,2,3,4,5,6,7,8,9
\(Q_1=3,\;Q_3=7\) portanto \(AIQ=7-3=4\).
Conjunto B (pesos em kg): 50,55,60,65,70
\(\bar{x}=60\), \(\sigma=\sqrt{\dfrac{(-10)^2+(-5)^2+0^2+5^2+10^2}{5}}=\sqrt{50}\approx7{,}071\)
então \(CV=\dfrac{7{,}071}{60}\times100\%\approx11{,}8\%\).
Explicação:
A amplitude interquartil (AIQ) mede a largura do intervalo central que contém 50% dos dados, é robusta a valores extremos, e calcula-se por \(AIQ=Q_3-Q_1\).
A coeficiente de variação (CV) é uma medida relativa de dispersão, expressa em %, dada por \(CV=\dfrac{\sigma}{\bar{x}}\times100\%\), útil para comparar variabilidade entre conjuntos com médias ou unidades diferentes, atenção se a média estiver próxima de zero.
Exemplo:
Conjunto A: 1,2,3,4,5,6,7,8,9
\(Q_1=3,\;Q_3=7\) portanto \(AIQ=7-3=4\).
Conjunto B (pesos em kg): 50,55,60,65,70
\(\bar{x}=60\), \(\sigma=\sqrt{\dfrac{(-10)^2+(-5)^2+0^2+5^2+10^2}{5}}=\sqrt{50}\approx7{,}071\)
então \(CV=\dfrac{7{,}071}{60}\times100\%\approx11{,}8\%\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/449987
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