Flashcard FC451288
Como calcular a probabilidade de uma sequência específica em lançamentos independentes de um dado com faces igualmente prováveis?
Probabilidade
Instituto Verbena · 2024
Como calcular a probabilidade de uma sequência específica em lançamentos independentes de um dado com faces igualmente prováveis?
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Resposta
Multiplicando as probabilidades individuais; se o dado tem n faces, cada resultado tem probabilidade \(1/n\), então \(P=(1/n)^k\) para k lançamentos.Como os lançamentos são independentes, a probabilidade do conjunto é o produto das probabilidades de cada resultado, ou seja, \(P(A_1\cap\cdots\cap A_k)=\prod_{i=1}^k P(A_i)\).
Para faces igualmente prováveis, \(P=\left(\tfrac{1}{n}\right)^k\).
exemplo: Um dado justo de 6 faces, probabilidade de obter na sequência 6, 2, 6 em três lançamentos: \(P=\tfrac{1}{6}\cdot\tfrac{1}{6}\cdot\tfrac{1}{6}=\left(\tfrac{1}{6}\right)^3=\tfrac{1}{216}\).
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