Como calcular a probabilidade de que pelo menos um evento ocorra em n tentativas independentes, sabendo a probabilidade de ocorrência em uma tentativa?

1 - a probabilidade de nenhum ocorrer, ou seja \(P = 1-(1-p)^n\).

Explicação:
Para eventos independentes, a probabilidade de nenhum ocorrer é o produto das probabilidades de falha em cada tentativa, \((1-p)^n\), portanto a probabilidade de pelo menos um ocorrer é \(1-(1-p)^n\).

Exemplo:
Uma lâmpada tem probabilidade diária de queimar de \(2\%\) (\(p=0{,}02\)). Em 5 dias independentes, a probabilidade de queimar pelo menos uma vez é
\(P = 1-(1-0{,}02)^5 = 1-0{,}98^5 \approx 1-0{,}90392 \approx 0{,}09608 = 9{,}608\%\).