Flashcard FC451294
Como usar o Teorema de Bayes para calcular a probabilidade posterior a partir de sensibilidade, especificidade e prevalência?
Probabilidade
Instituto Verbena · 2024
Como usar o Teorema de Bayes para calcular a probabilidade posterior a partir de sensibilidade, especificidade e prevalência?
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Resposta
Pelo Teorema de Bayes: \(P(D|T^+)=\dfrac{P(T^+|D)P(D)}{P(T^+|D)P(D)+P(T^+|\neg D)P(\neg D)}\).Explicação:
Defina os eventos, sensibilidade \(P(T^+|D)\), especificidade \(P(T^-|\neg D)\), e prevalência \(P(D)\).
Calcule primeiro \(P(T^+)=P(T^+|D)P(D)+P(T^+|\neg D)P(\neg D)\), onde \(P(T^+|\neg D)=1-\)especificidade.
Depois aplique a fórmula de Bayes acima para obter a probabilidade posterior.
Exemplo:
Suponha sensibilidade \(0{,}80\), especificidade \(0{,}90\), prevalência \(0{,}10\).
\(P(T^+|\neg D)=1-0{,}90=0{,}10\).
\(P(T^+)=0{,}80\cdot0{,}10+0{,}10\cdot0{,}90=0{,}08+0{,}09=0{,}17\).
\(P(D|T^+)=\dfrac{0{,}80\cdot0{,}10}{0{,}17}=\dfrac{0{,}08}{0{,}17}\approx0{,}47\).
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Veja como foi cobrado:
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