Flashcard FC451301
Como calcular a probabilidade de selecionar duas unidades favoráveis ao acaso e sem reposição em um conjunto com S itens favoráveis e N no total?
Probabilidade
Instituto Verbena · 2024
Como calcular a probabilidade de selecionar duas unidades favoráveis ao acaso e sem reposição em um conjunto com S itens favoráveis e N no total?
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Resposta
\( \dfrac{\binom{S}{2}}{\binom{N}{2}} \;=\; \dfrac{S}{N}\cdot\dfrac{S-1}{N-1} \)Conte os pares favoráveis e os pares possíveis usando combinações, ou multiplique as probabilidades condicionais dos sorteios sequenciais.
Exemplo:
Suponha 5 bolas vermelhas e 7 azuis, total \(N=12\), favoráveis \(S=5\).
Pelo combinatório: \( \dfrac{\binom{5}{2}}{\binom{12}{2}}=\dfrac{10}{66}=\dfrac{5}{33}\).
Pelo sequencial: \( \dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{4}{11}=\dfrac{20}{132}=\dfrac{5}{33}\).
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