Como calcular a probabilidade total de um evento que só pode ocorrer na segunda etapa de rodadas independentes e repetidas com probabilidades fixas?

Resposta:
Usa-se \(p=\dfrac{(1-a)b}{1-(1-a)(1-b)}\), onde \(a\) é a probabilidade de sucesso na primeira etapa, e \(b\) na segunda.

exemplo:
Considere rodadas em que a primeira ação tem probabilidade de sucesso \(a=0{,}3\) e a segunda tem \(b=0{,}4\).
Probabilidade de nenhuma na rodada é \((1-a)(1-b)=0{,}7\times0{,}6=0{,}42\).
Probabilidade de sucesso na segunda dentro de uma rodada é \((1-a)b=0{,}7\times0{,}4=0{,}28\).
Portanto a probabilidade total de eventual sucesso na segunda etapa é
\(p=\dfrac{0{,}28}{1-0{,}42}=\dfrac{0{,}28}{0{,}58}\approx0{,}4828\).