Flashcard FC451305
Como se calcula P(X = x) a partir da função de distribuição acumulada F de uma variável aleatória discreta?
Variáveis Aleatórias
Instituto Verbena · 2024
Como se calcula P(X = x) a partir da função de distribuição acumulada F de uma variável aleatória discreta?
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Resposta
P(X = x) é o salto de F, \(P(X=x)=F(x)-F(x^-)\), ou \(P(X=x)=P(X\le x)-P(XEm variáveis discretas, a probabilidade em um ponto é a diferença entre o valor da função de distribuição no ponto e seu limite à esquerda, isso porque a CDF tem saltos onde há massa de probabilidade.
Exemplo:
Considere uma CDF dada por:
\(F(x)=\begin{cases}0,&x<0\\0{,}3,&0\le x<2\\0{,}8,&2\le x<5\\1,&x\ge5\end{cases}\)
Para \(x=2\):
\(P(X=2)=F(2)-F(2^-)=0{,}8-0{,}3=0{,}5\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450037
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