Flashcard FC451311
Para \(X\sim\) Poisson(\(\lambda\)), qual é a média e a variância?
Principais Distribuições Discretas
Instituto Verbena · 2024
Para \(X\sim\) Poisson(\(\lambda\)), qual é a média e a variância?
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Resposta
Média e variância iguais a \( \lambda \).Para \(X\sim\)Poisson(\(\lambda\)), a função de probabilidade é \(P(X=k)=\dfrac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}\), portanto \(E[X]=\lambda\) e \(Var(X)=\lambda\).
Exemplo: número de erros tipográficos por página, com \(\lambda=0.8\) erros/página, então \(E[X]=Var(X)=0.8\).
Probabilidade de exatamente 2 erros: \(P(X=2)=\dfrac{0.8^2 e^{-0.8}}{2!}\approx\dfrac{0.64\cdot0.4493}{2}\approx0.144\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450043
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