Flashcard FC451313
Qual é a função massa da distribuição geométrica que conta o número de falhas antes do primeiro sucesso e como se calcula P(X< n) em termos de p?
Principais Distribuições Discretas
Instituto Verbena · 2024
Qual é a função massa da distribuição geométrica que conta o número de falhas antes do primeiro sucesso e como se calcula P(X< n) em termos de p?
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Resposta
P(X=k)=(1-p)^k p, P(X< n)=1-(1-p)^nPara X∈{0,1,2,...}, soma-se as probabilidades até n−1, \(P(X< n)=\sum_{k=0}^{n-1}(1-p)^k p\), usando soma de progressão geométrica obtém-se \(1-(1-p)^n\).
Exemplo:
Suponha probabilidade de sucesso \(p=0{,}3\). Calcular \(P(X<3)\):
\(P(X<3)=1-(1-0{,}3)^3=1-0{,}7^3=1-0{,}343=0{,}657\)
ou via soma, \(P(X<3)=p+(1-p)p+(1-p)^2 p=0{,}3+0{,}7\cdot0{,}3+0{,}7^2\cdot0{,}3=0{,}657\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/450045
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